Essi sono simili anche per il carattere profondamente tragico della loro musica. Szollosy, che in passato ha composto una serie di opere per orchestra, ultimamente si occupa soprattutto di musica da camera. Su richiesta di King's Singers ha composto la Phabula Phaedri, un opera ricca di umorismo e di fantastico, elementi che sono rintracciabili anche nella musica di Kurtág e Ligeti. Szollosy ha perfezionato la sua musica a Roma nel corso di specializzazione diretto da Goffredo Petrassi presso l'Accademia di Santa Cecilia; più tardi lo hanno seguito a Roma anche Zsolt Durkó (1934-1997), Zoltán Jeney (n. 1943) e Lajos Huszár (n. 1948). L'influenza del maestro Petrassi ha contemperato il conservatorismo dell'insegnamento di composizione musicale ungherese e l'influenza del metodo tedesco. Parlando dell'influenza italiana non si può non menzionare il grande compositore ungherese Ferenc Farkas (n. 1905), maestro di diverse generazioni e tutt'ora attivo autore, che è stato allievo di Ottorino Respighi.

Qualche decennio fa sarebbe stato più facile presentare la musica magiara parlando dei gruppi e laboratori che allora lavoravano attivamente, ma attualmente ognuno ha scelto una via individuale. Oggi si può delineare un quadro della situazione solo con un'analisi per generazioni. I compositori nati negli anni '30 e attivi negli anni '60 sono stati i primi ad avere la possibilità  di liberarsi sia dalla forte influenza di Bartók e Kodály sia dalla politica culturale della dittatura comunista degli anni '50, quindi di informarsi sugli eventi musicali del mondo in un clima più libero.

Questa generazione prometteva una nuova musica d'avanguardia, una nuova scuola musicale ungherese. I suoi rappresentanti -Sándor Balassa, Attila Bozay, Zsolt Durkó, Emil Petrovics, József Soproni, Sándor Szokolay- hanno definito il carattere della musica ungherese degli anni '60-'70 ed hanno riscosso molto successo anche a livello internazionale, soprattutto al festival Tribune Internationale des Compositeurs di Parigi patrocinato dall'UNESCO. Ognuno di questi compositori ha scritto anche opere liriche di grande rilievo. Soprattutto l'opera di Durkó e quella di Soproni dimostrano un'unità  stilistica. Altri invece, come per esempio Balassa o Szokolay, nel segno del conservatorismo, sono tornati al linguaggio che utilizzavano negli anni '50.

János Decsényi (n. 1927) adopera nelle sue composizioni uno stile tutto individuale che amalgama il linguaggio elettro-acustico e il suono strumentale tradizionale e che si carica della sua devozione per la letteratura ungherese. József Sári (n. 1935) compone soprattutto musica strumentale da camera ed il suo linguaggio per alcuni aspetti mostra qualche affinità  con quello di György Ligeti. L'Uj Zenei Stúdió (Nuovo Studio Musicale), fondato nel 1970, ispirandosi alla nuova musica americana (John Cage, Christian Wolf) e introducendo anche la filosofia dell'Oriente, ha portato nella vita musicale ungherese una nuova tendenza di carattere marcatamente avanguardistico. Ognuno dei membri dello Studio percorre una sua via individuale. Zoltán Jeney integra nel moderno linguaggio musicale le tradizioni dei canti gregoriani e della musica popolare, László Sáry (n. 1940) è maestro dei giochi musicali e della scena, László Vidovszky (n. 1944) lavora soprattutto con la musica elettronica e il pianoforte meccanico computerizzato, l'ascetismo di Barnabás Dukay (n. 1950) invece rappresenta un fenomeno tutto unico nella vita musicale ungherese. Péter Eötvös (n. 1944), prima membro dell'Uj Zenei Stúó, oggi è un noto direttore d'orchesta specialista in musica contemporanea. Altri direttori d'orchestra importanti sono László Tihanyi, di orientamento francese e noto per la sua eccezionale conoscenza della tecnica musicale, e Zsolt Serei che ha avuto un passato anche presso l'Uj Zenei Stúdió.

La tendenza neotonale postmoderna vede tra i membri della generazione di media età  i suoi seguaci: il gruppo di compositori "Négyek" (I Quattro) con György Orbàn, Jànos Vajda, György Selmeczi, Miklós Csermiczky. Le produzioni più conosciute di Orbán (n. 1947) sono le missae e le opere corali, le migliori invece sono i canti accompagnati da strumento solista. Vajda (n. 1949) è un appassionato compositore di opere liriche che si ispira alle opere di Thomas Mann e Georg Büchner. Nella generazione dei trentenni emergono Béla Faragó, compositore cresciuto con la musica ripetitiva e con il jazz, e A'dám Kondor, che costruisce la sua musica con piccole forme espressive, nonché Géza Gémesi, compositore poco produttivo ma di stile spesso molto tragico.